ΜΕΓΑΛΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ
www.moschonas.gr

Θαλής ο Μιλήσιος (~625 - ~547 π.Χ.)

Ο Θαλής ανήκει στους επτά σοφούς της Αρχαιότητας που αναφέρονται για πρώτη φορά από τον Πλάτωνα και είναι ο ιδρυτής της ιωνικής φυσικής φιλοσοφίας Για τη ζωή του είναι ελάχιστα πράγματα γνωστά και πολλά από εκείνα που του αποδίδονται, δεν έχουν θεμελιωμένη προέλευση. Έτσι, αναφέρεται ότι προέβλεπε εκλείψεις του ήλιου και της σελήνης (π.χ. το 585 π.Χ.) και τις ετήσιες πλημμύρες του Νείλου ποταμού, εφάρμοζε μία μέθοδο δικής του επινοήσεως για υπολογισμό του ύψους των πυραμίδων κ.ά. Σ' αυτόν αποδίδεται ακόμα η παρατήρηση και περιγραφή του φαινομένου, σύμφωνα με το οποίο το ήλεκτρο που τρίβεται, αποκτά ελκτικές δυνάμεις, πράγμα που εξηγήθηκε τη νεώτερη εποχή ως στατικός ηλεκτρισμός. Επίσης στην περιοχή των θρύλων εντάσσεται η πατρότητά του για θεωρήματα της Γεωμετρίας που φέρουν το όνομά του. Π.χ. το «θεώρημα του Θαλή», σύμφωνα με το οποίο ένα τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο είναι ορθογώνιο, εφόσον μία πλευρά του συμπίπτει με διάμετρο αυτού του κύκλου, ήταν εμπειρικά γνωστό ήδη στους Βαβυλώνιους.

Με την υπόθεσή του ότι αρχή όλων των πραγμάτων είναι το ύδωρ , το οποίο ο Θαλής θεώρησε φορέα ενέργειας και κινήσεως, ξεκίνησε ως πρώτος Έλληνας φιλόσοφος, ένα προβληματισμό για την προέλευση του σύμπαντος, ο οποίος απασχόλησε και απασχολεί μέχρι σήμερα την κοσμολογία. Η ζωτική δύναμη του νερού και η τεράστια σημασία του στη φύση, ήταν η αιτία που έκανε τον Θαλή να το ορίσει ως πρωταρχικό στοιχείο. Στην ορφική μυθολογία συναντάμε το «ύδωρ» και την «ύλη» ως τα πρωταρχικά στοιχεία δημιουργίας της πρωτοΰλης του σύμπαντος. Η «ύλη» δεν ορίζεται βέβαια με τη σημερινή επιστημονική έννοια, αλλα αποτελεί μια μορφή κοσμικής ύλης. Το νερό, ο αέρας ή άλλο στοιχείο είναι κατά τους προσωκρατικούς φιλοσόφους συνυφασμένα με την ζωή, την ψυχή και τη δύναμη της φύσης που κινεί τα πάντα (φύεσθαι). Η προσπάθειά του Θαλή να εξηγήσει τη φύση και το πλήθος των φυσικών φαινομένων, όχι πια με το μύθο και τη θρησκεία, αλλά ορθολογικά , τον τοποθετεί ιστορικά στην πρώτη θέση της αρχαιοελληνικής φιλοσοφικής παραδόσεως.

Ο Πλάτων αναφέρει για τον Θαλή ότι ήταν «χασομέρης». Αν και είχε σημαντικές αστρονομικές και μετεωρολογικές γνώσεις για να προεκτιμήσει τη συγκομιδή του ελαιόκαρπου, ώστε να μπορεί να πλουτίσει κάνοντας έγκαιρα συμφωνίες για τιμές και ποσότητες, προτιμούσε να ασχολείται με τη Φιλοσοφία και τα Μαθηματικά, παρά να ασχολείται με το εμπόριο ...

 

Πυθαγόρας (~570 - ~500 π.Χ.)

Για τη ζωή του μεγάλου μαθηματικού και φιλοσόφου της αρχαίας Ελλάδας έχουν διασωθεί διάφοροι θρύλοι. Σίγουρος φαίνεται να είναι ο τόπος καταγωγής του, η Σάμος. Λέγεται ότι γνωριζόταν με τον Αναξίμανδρο και τον Φερεκύδη και ότι ταξίδεψε στην Αίγυπτο και τη Βαβυλωνία. Επειδή ήταν αντίθετος προς το τυραννικό καθεστώς του Πολυκράτη, εγκατέλειψε την πατρίδα του περί το 532/531 και εγκαταστάθηκε στη νότια Ιταλία, στον Κρότωνα. Εκεί ίδρυσε ένα είδος κοινότητας, η οποία είχε ηθικο- θρησκευτικούς, πολιτικούς και επιστημονικούς σκοπούς. Η διδασκαλία γινόταν με μυστηριακό και συμβολικό τρόπο, μέ βάση πάντα τους αριθμούς και τις σχέσεις μεταξύ τους. Οι μαθητές, οι οποίοι θεωρούσαν τον Πυθαγόρα ως ολοκληρωμένο σοφό και τον αντιμετώπιζαν ήδη εν ζωή ως επίγειο θεό, ενσάρκωση του Απόλλωνα, έπρεπε να είναι σιωπηροί, μόνο να ακούν τη διδασκαλία και να τηρούν μυστικότητα για ό,τι συνέβαινε στη σχολή. Οι μαθητές του επί πέντε χρόνια παρέμεναν σιωπηλοί και άκουγαν μόνο τις ομιλίες του Πυθαγόρα, χωρίς ποτέ να αντικρύζουν τον ίδιο. Με επιτυχή ολοκλήρωση αυτής της δοκιμασίας, οι μαθητές γίνονταν μέλη του σπιτιού του και είχαν δικαίωμα να τον κοιτάνε.

Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος που ονόμασε τον εαυτό του «φιλόσοφο» και ο πρώτος που εντόπισε τα αρμονικά μουσικά διαστήματα με τη βοήθεια μιας χορδής. Γι' αυτό μέχρι σήμερα, κάθε συγκροτημένη θεώρηση της ιστορίας της μουσικής ξεκινάει από τον Πυθαγόρα και τις μελέτες του περί αρμονίας. Για τους πυθαγόρειους η ουσία των πραγμάτων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις. Γνωστή είναι ακόμη η πυθαγόρεια διδασκαλία της «μιμήσεως», κατά την οποία τα αισθητά υπάρχουν κατ' απομίμηση ατελή του τέλειου νοητού κόσμου. Έτσι εισάγεται στην ελληνική φιλοσοφία η αντίληψη των δύο κόσμων, νοητού και αισθητού που επηρέασε στη συνέχεια, μεταξύ άλλων, τη θεωρία για τον κόσμο των ιδεών του Πλάτωνα . Η αληθινή πηγή της σοφίας για τους πυθαγόρειους είναι η τετρακτύς , δηλαδή οι τέσσερις πρώτοι φυσικοί αριθμοί που θεωρείται ότι συνδέονται μεταξύ τους με διάφορες σχέσεις. Πραγματικά, από αυτούς τους τέσσερις αριθμούς, είναι δυνατόν να κατασκευαστούν οι αναλογίες της τέταρτης, της πέμπτης και της ογδόης αρμονικής. Οι αναλογίες αυτές δημιουργούν την αρμονία (το άκουσμα για το ωραίο) που για τους πυθαγόρειους είχε όχι απλώς γενική σημασία, αλλά κυριολεκτικά κοσμική.

Η διδασκαλία του Πυθαγόρα φαίνεται να άσκησε σημαντική επίδραση στην ανάπτυξη των επιστημών και της φιλοσοφίας στον αρχαιοελληνικό χώρο, για το ακριβές περιεχόμενό της δεν υπάρχει όμως σαφής εικόνα (μετακίνηση της ψυχής, διδασκαλία αρμονίας και ευρυθμίας κ.ά.) Κυρίως λόγω της επικρατούσης μυστικότητας δεν ανευρέθηκαν γραπτά κείμενα από τον ίδιο ή τους μαθητές του. Μόνο λίγα από αυτά που αποδίδονται στον Πυθαγόρα επιβεβαιώνονται από ιστορικά στοιχεία. Στην αιωνιότητα παρέμεινε το όνομά του από το ομώνυμο γεωμετρικό θεώρημα, το οποίο αποδόθηκε σ' αυτόν από τον Ευκλείδη . Αν και υπάρχουν αποδείξεις ότι το θεώρημα αυτό ήταν ήδη γνωστό σε προελληνικούς μαθηματικούς, ο Πυθαγόρας φαίνεται να το εισήγαγε και το χρησιμοποίησε στον ελλαδικό χώρο.

Σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο, ο Πυθαγόρας σκοτώθηκε, καθώς προσπαθούσε να διαφύγει από την καταδίωξη κατοίκων του Κρότωνα που φοβήθηκαν την εγκαθίδρυση τυραννίας, λόγω της μεγάλης δύναμης που είχε αποκτήσει αυτός και οι μαθητές του στην πόλη. Οι Κροτωνιάτες έσφαξαν τον Πυθαγόρα και τους 400 μαθητές του, αφού πρώτα έκαψαν το σπίτι του Μίλωνα, στο οποίο λίγο πριν είχαν συγκεντρωθεί. Ο Δικαίαρχος αναφέρει όμως ότι ο Πυθαγόρας πέθανε στο ιερό των Μουσών στο Μεταπόντιο, μένοντας σαράντα μέρες νηστικός.

 

Ευκλείδης (~365 - ~300 π.Χ.)

Για τη ζωή του Ευκλείδη είναι γνωστά λίγα πράγματα, π.χ. ότι ήταν σύγχρονος του Αρχιμήδη και πιθανόν να μαθήτευσε στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Κατά την κυριαρχία του Πτολεμαίου Α' στην Αλεξάνδρεια ίδρυσε ο Ευκλείδης μία Σχολή. 'Αλλες αξιόλογες τεκμηριωμένες πληροφορίες δεν υπάρχουν.

Το κυριότερο σύγγραμμα του Ευκλείδη, υπό τον τίτλο «Στοιχεία» που υποδιαιρείται σε 13 βιβλία, αποτελεί το σπουδαιότερο έργο των αρχαιοελληνικών Μαθηματικών και είναι ακόμα η βάση των σχολικών Μαθηματικών. Σ' αυτό το σύγγραμμά του παρουσιάζει ο Ευκλείδης, με σύντομη και ακριβή μορφή μία συστηματική, απαγωγική- αξιωματική σύνοψη και προσαρμογή όλων των προευκλείδιων μαθηματικών γνώσεων, τις οποίες συμπλήρωσε με θεωρήματα δικά του και άλλα συγχρόνων του Μαθηματικών. Τα πρώτα έξι βιβλία καλύπτουν τη Γεωμετρία του επιπέδου, τα βιβλία επτά μέχρι εννέα την Αριθμητική και τη Θεωρία Αριθμών. Το δέκατο βιβλίο αναφέρεται στους άρρητους αριθμούς και τα τρία τελευταία βιβλία στη Στερεομετρία.

Η Γεωμετρία του Ευκλείδη απετέλεσε το θεμέλιο για την ανάπτυξη της «δυτικής» επιστήμης και τεχνικής και σ' αυτή τη Γεωμετρία στηρίζονται οι προϋποθέσεις της κλασικής Φυσικής από την Αναγέννηση και μετά. Μόλις το 19ο αιώνα διαπιστώθηκε όμως (Λάμπερτ, Γκάους , Μπολυάι, Λομπατσέβσκι κ.ά.) ότι η ευκλείδια Γεωμετρία στηρίζεται στην απλοϊκή αντίληψη του επίπεδου χώρου, ο οποίος είναι μεν χρήσιμος για την περιοχή που αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις του ένας άνθρωπος, αλλά όχι για πολύ μεγάλες τιμές των φυσικών μεγεθών (αποστάσεις, ταχύτητες, μάζες κτλ.) Τότε παύει να ισχύει η επίπεδη αντίληψη και μαζί της η ευκλείδια Γεωμετρία, επειδή στην πραγματικότητα ο χώρος είναι κυρτός! Έτσι η Γεωμετρία συμπληρώνεται με βάση αντιλήψεις που στηρίζονται στον υπερβολικό, ελλειπτικό κ.ά. χώρο.

 

Αρχιμήδης (~285 - 212 π.Χ.)

Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, φυσικός και μηχανικός Αρχιμήδης ήταν ένα από τα μεγαλοφυή πνεύματα που γνώρισε στην πορεία της η ανθρωπότητα. Ένα βιβλίο του Ηρακλείδη για τον Αρχιμήδη, «Αρχιμήδους βίου», που αναφέρεται από νεώτερους, δεν φαίνεται να διασώθηκε. Σίγουρο θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες περί το 285 π.Χ. και πιθανόν είχε πατέρα τον αστρονόμο Φειδία. Διασώθηκαν αρκετά συγγράμματά του, μερικά αποσπασματικά, «Περί σφαίρας και κυλίνδρου», «Κύκλου μέτρησις», «Περί πολυέδρων», «Περί σφαιροειδέων και κωνοειδέων», «Περί ελίκων», «Κέντρα βάρους επιπέδων», «Τετραγωνισμός παραβολής», «Κατοπτρικά», «Μηχανικά» κ.ά.

Έκανε τα πρώτα βήματα για το μαθηματικό υπολογισμό επιφανειών με ακανόνιστο περίγραμμα και συμμετρικών εκ περιστροφής σωμάτων, μέθοδος που εξελίχθηκε, τεκμηριώθηκε και ονομάστηκε στη σύγχρονη εποχή Ολοκληρωτικός Λογισμός , υπολόγισε μία προσεγγιστική τιμή για τον άρρητο αριθμό π , διατύπωσε το νόμο της Μηχανικής για τους μοχλούς και, αντιλαμβανόμενος τις απεριόριστες προεκτάσεις του, γενίκευσε την εφαρμογή λέγοντας « Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω » (δώσε μου σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη). Διατύπωσε επίσης την ομώνυμη αρχή για την άνωση του νερού, κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, τον κοχλία, μία αντλητική μηχανή με την «αρχιμήδειον έλικα» κ.ά.
Το όνομα του Αρχιμήδη έχει συσχετιστεί με διάφορους θρύλους, π.χ. ότι πετάχτηκε από τη μπανιέρα του, μόλις αξιοποίησε πειραματιζόμενος την άνωση που εξασκεί το νερό και τρέχοντας γυμνός στους δρόμους, αναφωνούσε «Εύρηκα!», ότι έκαψε με συγκεντρωτικά κάτοπτρα πλοία των Ρωμαίων που πολιορκούσαν τις Συρακούσες, συγκεντρώνοντας πάνω τους την ηλιακή ακτινοβολία, ότι είπε σε Ρωμαίο στρατιώτη, ο οποίος τελικά και τον σκότωσε μετά την κατάληψη της πόλης το 212 π.Χ., «Μη μου τους κύκλους τάραττε!» κ.ά. Γεγονός που τεκμηριώνεται πάντως από αναφορές είναι ότι η παρουσία του Αρχιμήδη στα τείχη (Ευρίαλο φρούριο) είχε εκφοβίσει τους Ρωμαίους πολιορκητές των Συρακουσών υπό τον Μάρκελο, αφού με διάφορες αμυντικές μηχανές κατάφερνε ο μεγάλος εφευρέτης, μαζί με το στρατό, να καθυστερεί επί τριετία περίπου την κατάληψη της πόλης.

 

Nikolaus Kopernikus (1473 - 1543)

Γεννήθηκε από πατέρα έμπορο στο Thorn της τότε Πολωνίας με καταγωγή από το Koepperning. Σε ηλικία 10 ετών έχασε τον πατέρα του και μεγάλωσε υπό την κηδεμονία του ιερωμένου θείου του (αδελφού της μητέρας). Απέκτησε τις πρώτες γνώσεις στο εκκλησιαστικό ασχολείο και στη συνέχεια σπούδασε Μαθηματικά, Αστρονομία και «τον Αριστοτέλη» στην Κρακοβία. Το 1495 προώθησε ο θείος, ο οποίος εντωμεταξύ είχε γίνει επίσκοπος στο Heilsberg, μια θέση πρεσβύτερου σε εκκλησία της περιοχής Ermland (ανατολική Πρωσία). Από εκεί πήρε ο Κοπέρνικος άδεια για να σπουδάσει μέχρι το έτος 1500 «Κανονικό Δίκαιο» στη Μπολώνια και τη Ρώμη. Από το 1501 σπούδασε Ιατρική και Νομικά στην Πάδοβα και στη Φεράρα, παράλληλα αρσχολήθηκε με την εκμάθηση της ελληνικής γλώσσας και πάντα έκανε αστρονομικές παρατηρήσεις.

Από το έτος 1512 ανέλαβε ο Κοπέρνικος θέση υπευθύνου στο κάστρο Frauenburg της Ανατολικής Πρωσίας και παράλληλα επιδόθηκε σε εκτεταμένες αστρονομικές παρατηρήσεις και μελέτες. Ο θείος προθυμοποιήθηκε να τον προωθήσει σε θέση επισκόπου, αλλά ο ανιψιός δεν φαίνεται να ενδιαφερόταν, γι' αυτό ανέλαβε τη διαχείριση των εκκλησιαστικών κτημάτων στην περιοχή του Ermland και εκπροσωπούσε την τοπική Εκκλησία στις συνελεύσεις του πρωσικού κοινοβουλίου.

Στην πρώσικη πόλη Allenstein (σήμερα πολωνικά: Olsztyn) πραγματοποίησε ο Κοπέρνικος εκτεταμένες μελέτες για τον Ήλιο και τους πλανήτες και διαπίστωσε ότι το γεωκεντρικό σύστημα του αλεξανδρινού αστρονόμου Πτολεμαίου που ίσχυε για πολλούς αιώνες, δεν έδινε επαρκείς απαντήσεις στις μακροπρόθεσμες προβλέψεις για τη θέση των πλανητών. Έτσι, περί το 1507 μελέτησε την ιδέα του Αρίσταρχου του Σάμιου να θεωρηθεί ο Ήλιος αντί της Γης ως «ακίνητο κέντρο» του πλανητικού συστήματος. Στη συνέχεια επεξεργάστηκε το ηλιοκεντρικό πλανητικό σύστημα, στο οποίο περιέγραψε τον ετήσιο κύκλο της Γης περί τον Ήλιο, αλλά πάλι σε κυκλικές τροχιές και εξήγησε την ημερήσια περιστροφή των απλανών αστέρων του ουρανού ως ιδιοπεριστροφή της Γης περί τον άξονά της.

Το σύστημα αυτό ήταν μεν απλούστερο για τους υπολογισμούς των Αστρονόμων, είχε όμως επίσης πολλά ανεξήγητα σημεία, λόγω της προσήλωσης του Κοπέρνικου στις φιλοσοφικά «τέλειες» κυκλικές τροχιές. Αφού το «σύμπαν», όπως ονομαζόταν τότε το ηλιακό μας σύστημα, ήταν τέλειο, έπρεπε και οι τροχιές των πλανητών να είναι τέλειες και ως τέλεια τροχιά θεωρείτο ήδη από την ελληνική Αρχαιότητα μόνο η κυκλική.

Ο Κοπέρνικος δίστασε όμως για μακρό χρονικό διάστημα να δημοσιεύσει αυτές τις ιδέες του, οι οποίες ήταν για την εποχή του επαναστατικές και ήξερε ότι θα εύρισκαν αντίθετη την Εκκλησία. Το επτάτομο κύριο έργο του «De revolutionibus orbium coelestium», δημοσιεύτηκε το έτος 1543, λίγο πριν από το θάνατο του συγγραφέα του και ετέθη τελικά το έτος 1616, μετά από 70 χρόνια και όταν άρχισαν και άλλοι ερευνητές να το επικαλούνται ( Γαλιλέος κ.ά.), στον κατάλογο των απαγορευμένων βιβλίων του Βατικανού (Index librorum prohibitorum) ως «αντίθετο με την Αγία Γραφή».

Με τη δημοσίευση συτού του βιβλίου αρχίζει η εποχή της λεγόμενης επιστημονικής επανάστασης , με την οποία αναιρούνται σταδιακά οι επικρατούσες αριστοτελικές απόψεις και διάφορες θρησκευτικές ιδεοληψίες της εποχής και αρχίζει να τίθεται η επιστήμη σε ορθολογικές βάσεις.

 

Johannes Kepler (1571 - 1630)

Γεννήθηκε στο Weil και πέθανε στο Regensburg. Αρχικά επιθυμούσε να σπουδάσει Θεολογία, σπούδασε όμως θετικές επιστήμες στο Τύμπινγκεν (Γερμανία) και το 1594 άρχισε να διδάσκει ως καθηγητής Μαθηματικά στο Γκρατς (Αυστρία). Το 1596 δημοσίευσε το πρώτο κοσμολογικό βιβλίο του «Mysterium Cosmographicum», με το οποίο θεμελιώνεται η υπόθεση του Κοπέρνικου για το ηλιοκεντρικό πλανητικό σύστημα. Το 1600 μετακομίζει ο Κέπλερ στην Πράγα, όπου συνεργάζεται με τον Μπράχε και μετά το θάνατο του τελευταίου το 1601, παίρνει τη θέση του ως αυλικός αστρονόμος του αυτοκράτορα Ροδόλφου Β'.

Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα μετρήσεων του Μπράχε κατέληξε ο Κέπλερ το 1605 στο εντυπωσιακό συμπέρασμα ότι η τροχιά του 'Αρη δεν ήταν κυκλική αλλά ελλειπτική. Με τους τρεις νόμους που πήραν αργότερα το όνομά του και δημοσιεύτηκαν το 1609 στο βιβλίο «Astronomia nova» και το 1619 στο βιβλίο

«Harmonia mundi» εισήγαγε ο Κέπλερ την Ουράνια Μηχανική, δηλαδή την επιστήμη που περιγράφει τους νόμους κινήσεως των πλανητών γύρω από τον ήλιο (γραφική παράσταση της NASA δεξιά). Αλλά και στην Οπτική προσέφερε ο Κέπλερ σημαντικά, διατυπώνοντας θεωρίες για τους οπτικούς φακούς και το τηλεσκόπιο με δύο κυρτούς φακούς. Μετά το θάνατο τού αυτοκράτορα Ροδόλφου επεξεργάστηκε ο Κέπλερ μία εκτεταμένη «Πραγματεία για την Αστρονομία τού Κοπέρνικου» (1618-22), παρότι το βιβλίο του Κοπέρνικου είχε τεθεί από το 1616 στη λίστα των απαγορευμένων της καθολικής εκκλησίας και το 1627 δημοσίευσε τους λεγόμενους «Ροδόλφιους πίνακες», οι οποίοι αντικατέστησαν ουσιαστικά μετά από περίπου 1.500 χρόνια και για περίπου 200 χρόνια τους άτλαντες του Πτολεμαίου .

 

Rene Descartes (1596 - 1650)

Γεννήθηκε στην πόλη Touraine με καταγωγή από παλιά οικογένεια ευγενών και εκπαιδεύτηκε στο Κολέγιο Ιησουητών του Poitiers στη σχολαστική φιλοσοφία και τις φυσικές επιστήμες. Μετά από σπουδές της Νομικής, ακολούθησαν στρατιωτική θητεία από το έτος 1618, κατά την οποία πήρε μέρος σε μάχες το έτος 1620, και ταξίδια σε διάφορες χώρες της Ευρώπης. Το 1629 μετακόμισε ο Καρτέσιος στην Ολλανδία, όπου αφοσιώθηκε εντελώς σε επιστημονικές μελέτες και συνέγραψε το μεγαλύτερο μέρος των μαθηματικών, φυσικών, ιατρικών και μεταφυσικών- φιλοσοφικών έργων του.

Ο Καρτέσιος, ένα από τα σημαντικότερα οικουμενικά πνεύματα της παγκόσμιας ιστορίας, δημιούργησε μεταξύ άλλων τις βάσεις της Αναλυτικής Γεωμετρίας, όπου χρησιμοποιείται και το ομώνυμο σύστημα αξόνων και διατύπωσε στη Φυσική ένα νόμο διατηρήσεως. Επίσης διεκπεραίωσε και δημοσίευσε φυσιολογικές παρατηρήσεις, οι οποίες ήταν σχεδόν όλες λανθασμένες, βοήθησαν όμως πολλούς μεταγενέστερους φυσιοδίφες, λόγω της μεθοδολογίας που ανέπτυξε ο μεγάλος διανοητής.

Ο Καρτέσιος αναγνωρίζει ως σωστή τη θεωρία του Κοπέρνικου για το ηλιοκεντρικό σύστημα, δεν την υποστηρίζει όμως δημόσια για να αποφύγει διώξεις. Όταν πληροφορείται για την προσαγωγή σε δίκη του Γαλιλέου το έτος 1633, καθυστερεί τη δημοσίευση του βιβλίου του «Le Monde» (=ο κόσμος), στο οποίο θεωρεί δεδομένο το ηλιοκεντρικό σύστημα. Όταν περί τα 10 χρόνια αργότερα τον πληροφορούν ότι έχει βρεθεί πρόσβαση στην «Ιερά Εξέταση» (πιθανόν κάποιο λάδωμα!) κι έτσι δεν θα φτάσει οποιαδήποτε δίκη στην επιβολή ποινής, απαντάει ο Καρτέσιος με επιστολή του το 1643 ότι αδιαφορεί για όποια ποινή του επιβληθεί, φτάνει να μην βρίσκεται στα χέρια των Ιεροεξεταστών!

Πολύ σημαντικές είναι επίσης οι φιλοσοφικές μελέτες του Καρτέσιου, οι οποίες επηρέασαν πολλούς σύγχρονούς του και μεταγενέστερους φιλοσόφους.και τις οποίες συμπυκνώνει το έτος 1619 στο απόφθεγμα «cogito ergo sum» (=σκέφτομαι, άρα υπάρχω). Θεμέλιο της φιλοσοφικής σκέψης του είναι η αμφιβολία , αφού οι αισθήσεις συχνά παραπλανούν τον άνθρωπο. Εφόσον αμφισβητεί, αναγκάζεται να σκέφτεται, άρα δικαιολογεί την ύπαρξή του ως ανθρώπινο όν. Αυτό το απόφθεγμα του Καρτέσιου, «cogito ergo sum», και η φιλοσοφία που αυτό εξέφραζε, προκάλεσε και προκαλεί αναστάτωση στους εκκλησιαστικούς κύκλους.

Σε μια εποχή που η εκκλησία αγωνιζόταν, άλλοτε με πειθώ και άλλοτε με θανατικές καταδίκες και εκτελέσεις, για τη διαιώνιση και την αναπαραγωγή των παρωχημένων αντιλήψεων, παρουσιάζεται ένα φωτισμένο πνεύμα και δηλώνει ότι η αμφισβήτηση και η σκέψη αποτελούν προϋπόθεση της προόδου! Ακόμα πρόσφατα ανέφερε ανώτερος κληρικός της ελληνικής ορθόδοξης εκκλησίας ότι αυτή η αντίληψη του Καρτέσιου «εφαρμόστηκε στην Ευρώπη και την έκαμε να υποταχθεί στη λεγόμενη νοησιαρχία, να είναι δηλαδή το ανθρώπινο λογικό ανώτερο απ' ό,τι υπάρχει στον κόσμο. Από αυτό γεννήθηκε ο ορθολογισμός και από τον ορθολογισμό γεννήθηκε η απιστία εις τον Θεό ...» Αυτό που ομολογεί ο συγκεκριμένος κληρικός και ολόκληρη η χριστιανική εκκλησία εξ άλλου είναι ότι, η πρόοδος της σκέψης και της επιστήμης οδηγεί στην υποχώρηση της άκριτης αποδοχής και της πίστης.

Το φθινόπωρο του 1649 προσκλήθηκε ο Καρτέσιος, λόγω της φήμης του, από τη βασίλισα Χριστίνα της Σουηδίας να τη διδάξει φιλοσοφία. Μερικούς μήνες μετά πεθαίνει ο μεγάλος αυτός διανοητής στη Στοκχόλμη.

 

Blaise Pascal (1623 - 1662)

Γεννήθηκε στο Clermont-Ferrand και πέθανε στο Παρίσι. Έδειξε ήδη σε μικρή ηλικία χαρακτηριστικά μαθηματικής ιδιοφυΐας. Στα 16 του χρόνια ανέπτυξε σε μια πραγματεία περί κωνικών τομών το θεώρημα που φέρει το όνομά του. Από το 1641 εργάστηκε για την κατασκευή μιας αριθμομηχανής για πρόσθεση και αφαίρεση που ονομάστηκε «Πασκαλίνα», το 1647 ανακάλυψε την αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων και τη χρησιμότητα τού βαρομέτρου για τη μέτρηση του ύψους. Με την έργασία του «Traite du triangle arithmetique» που δημοσιεύτηκε το 1654 έθεσε τις βάσεις για τη Συνδυαστική και το Λογισμό των Πιθανοτήτων .

Το 1654 είχε ο Πασκάλ την εμπειρία ενός μυστικιστικού οράματος, οπότε απεσύρθη στο μοναστήρι Port Royal και αφοσιώθηκε, παράλληλα με τις μαθηματικές εργασίες του, σε θεολογικές και φιλοσοφικές μελέτες. Το σύγγραμμά του «Επαρχιακές επιστολές για την ηθική διδασκαλία των Ιησουητών» (1656-57), με το οποίο παίρνει θέση στην αντιδικία μεταξύ της κορυφής της καθολικής εκκλησίας και του θρησκευτικού κινήματος του Γιανσενισμού, αποτελεί λογοτεχνικό αποκορύφωμα της γαλλικής πρόζας εκείνης της εποχής. Το έργο του για υποστήριξη του Χριστιανισμού, «Pensees», στο οποίο ο Πασκάλ εργαζόταν από το 1654 και με το οποίο προσπάθησε να μεταφέρει τους νόμους της Λογικής στη χριστιανική θρησκεία, έμεινε ανολοκλήρωτο, πιθανόν λόγω της σταδιακά επιδεινούμενης υγείας τού μεγάλου φιλοσόφου - άλλοι βέβαια εκτιμούν ( B.Russell ), λόγω των αδιεξόδων που συνάντησε στην επιχειρηματολογία του.

Ο Πασκάλ εναντιώθηκε στην αντίληψη του Καρτέσιου για την επιστήμη και τον κόσμο και θεωρούσε ότι η άπειρη απόσταση μεταξύ θεού και ανθρώπου μπορεί να ξεπεραστεί μόνο με θεϊκή χάρη.

 

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716)

Γεννήθηκε στη Λειψία και πέθανε στο Αννόβερο, ήταν ένα από τα σημαντικότερα οικουμενικά πνεύματα του παγκόσμιου πολιτισμού. Σπούδασε νομικά και αρχικά, απορρίπτοντας μια ακαδημαϊκή καριέρα, εργάστηκε στην υπηρεσία του πρίγκιπα στο Μάιντς (Μαγεντία) και από το 1776 ως βιβλιοθηκάριος στην αυλή του δούκα του Αννοβέρου. Στη διάρκεια παραμονής του στο Παρίσι και στο Λονδίνο στα έτη 1672-1676 ως διπλωματικός εκπρόσωπος, μελέτησε τα Μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες της εποχής του.

Ο Λάιμπνιτς διατύπωσε φιλοσοφικές θεωρίες με στόχο να συμφιλιώσει τη θρησκεία με τη φιλοσοφία και τις φυσικές επιστήμες και γενικότερα να διευθετήσει φιλοσοφικές αντιφάσεις. Π.χ. ένα αίτιο δεν μπορεί να έχει την ίδια φύση με τη δράση που προκαλεί, οπότε ο θεός βρίσκεται έξω από την αιτιοκρατική εξάρτηση αίτιο-δράση και όχι ως πρώτο αίτιο αυτής της αλυσίδας. Διατύπωσε σημαντικά στοιχεία της Θεωρίας της Αιτιολογίας, εγκαινιάζοντας την ιστορία της Μαθηματικής Λογικής που διατυπώθηκε αργότερα σε αυστηρή μορφή από τον Ράσελ . Τα άπαντα του Λάιμπνιτς περιλαμβάνουν, αφενός περί τις 15.000 επιστολές, τις οποίες αντάλλαξε ο μεγάλος φιλόσοφος και ερευνητής με εξέχουσες προσωπικότητες της εποχής του και αφετέρου ένα μεγάλο αριθμό από βιβλία και επιστημονικές δημοσιεύσεις. Σ' όλη του την πορεία αγωνιζόταν για την επανένωση τής προτεσταντικής και της καθολικής εκκλησίας και για τη διάδοση τών θετικών επιστημών με την ίδρυση κατάλληλων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων.

Το 1684 δημοσίευσε ο Λάιμπνιτς τις «Αρχές του Διαφορικού Λογισμού», ερχόμενος έτσι σε σύγκρουση με τον Νεύτωνα , ο οποίος διεκδικούσε την πατρότητα αυτών των ιδεών. Το 1693 ακολούθησε η εισαγωγή από τον Λάιμπνιτς της έννοιας της ορίζουσας στα Μαθηματικά και η ανάπτυξη τού δυαδικού συστήματος με τα ψηφία 0 και 1. Εκτός από φιλόσοφος και μαθηματικός, ο Λάιμπνιτς ήταν επίσης φυσιοδίφης και τεχνικός. Το 1673 κατασκεύασε μία αριθμομηχανή, η οποία βρίσκεται σήμερα σε τεχνικό μουσείο της Γερμανίας.

 

Leonhard Euler (1707 - 1783)

Γεννήθηκε στη Βασιλεία (Ελβετία), γιος ενός καλβινιστή πάστορα και σπούδασε Μαθηματικά με τον
Johann Bernoulli. Ήδη ως 20ετής ήταν τόσο διαδεδομένη
η φήμη του, ώστε εκλήθη στην Ακαδημία της Πετρούπολης, όπου έγινε το 1733 καθηγητής. Το 1741 κάλεσε τον Όυλερ ο Φρειδερίκος Β' στο Βερολίνο, όπου έμεινε μέχρι το 1756 ως διευθυντής της τάξης Μαθηματικών της Ακαδημίας Επιστημών. Το 1766 επανήλθε στην Πετρούπολη. Αν και από το 1767 ήταν ήδη τελείως τυφλός, δεν μειώθηκε η δραστηριότητα του Όυλερ, ο οποίος θεωρείται ως ο πιο παραγωγικός ερευνητής στην ιστορία των Μαθηματικών. Δημοσίευσε περί τα 900 συγγράμματα, μελέτες και βιβλία, τα οποία κατά ένα μέρος δημοσιεύτηκαν 50 χρόνια μετά το θάνατό του.

Ο Όυλερ εισήγαγε τα κυριότερα αλγεβρικά σύμβολα που χρησιμοποιούμε και σήμερα, επεξέτεινε την αναλυτική μέθοδο στα Μαθηματικά που εισήγαγε ο Καρτέσιος και την εφάρμοσε, εκτός από τη Γεωμετρία και στη Μηχανική. Με αυτό τον τρόπο υποβοήθησε την αριθμοποίηση και τυποποίηση των θετικών επιστημών. Δημιούργησε την Υδροδυναμική και τα μαθηματικά πεδία της Θεωρίας Γράφων και του Λογισμού Διαταραχών , περιέγραψε μαθηματικά την πολύπλοκη κίνηση της σβούρας και συνέβαλε αποφασιστικά στη θεωρία αριθμών, θεωρία άπειρων σειρών και στη θεωρία των διαφορικών εξισώσεων.

 

Jean-Baptiste Baron de Fourier (1768-1830)

Γεννήθηκε στις 21 Μαρτίου 1768 στο Auxerre (Γαλλία). Παιδί ενός φτωχού ράπτη παρακολούθησε αρχικά μια στρατιωτική σχολή στη γενέτειρα πόλη και στη συνέχεια τη σχολή ενός μοναστηριού στο St.-Benoit-sur-Loire. Πριν γίνει 30 ετών έγινε καθηγητής στο Παρίσι στην Ecole Normale (1795) και στην Ecole Polytechnique (1796-1798).

Στα χρόνια της επαναστάσεως βρισκόταν στο Auxerre και ήταν άλλοτε φυλακισμένος και άλλοτε πρόεδρος του επαναστατικού συμβουλίου! Για το χρονικό διάστημα 1798-1801 τοποθετήθηκε από τον Ναπολέοντα Βοναπάρτη στο επιστημονικό επιτελείο της εκστρατείας στην Αίγυπτο. Με την ξαφνική και μυστική υποχώρηση του Ναπολέοντα από την Αίγυπτο συνελήφθη ο Fourier από τους Εγγλέζους και απελευθερώθηκε αργότερα με όλο το εκστρατευτικό σώμα. Το 1802 διορίστηκε στη Grenoble έπαρχος του Departement Isere. Από αυτή τη θέση κατάφερε να πραγματοποιήσει μετά από πολλαπλές αποτυχημένες προσπάθειες την αποξήρανση ελών γύρω από τη Lyon, με αποτέλεσμα να εξαφανιστεί η ελονοσία.

Με την καθαίρεση και την επάνοδο του Ναπολέοντα περιέπεσε ο Fourier πάλι σε περιπέτειες. Το 1808 πήρε τον τίτλο του βαρώνου. Μετά την αποκατάσταση των Βουρβόνων στο θρόνο το 1815, αποσύρθηκε από τη δημόσια διοίκηση και αφοσιώθηκε στις επιστημονικές μελέτες. Το 1816 υπέβαλε ο Λουδοβίκος 18ος ένσταση κατά της εκλογής του Fourier στην Academie des Sciences, τελικά έγινε όμως το 1822 μόνιμος γραμματέας της. Το 1827 έγινε δε δεκτός και στην Academie Francaise.

Η φήμη του Fourier στηρίζεται κυρίως στις μελέτες του στα Μαθηματικά και τη Μαθηματική Φυσική. Με την εργασία του «Αναλυτική θεωρία της Θερμότητας» διατύπωσε την ιδέα να χρησιμοποιηθούν τριγωνομετρικές σειρές, τις οποίες μεταγενέστεροι μαθηματικοί ανέπτυξαν στη μαθηματική μεθοδολογία που ονομάζεται σήμερα «Σειρές Fourier». Έτσι ο Fourier θεωρείται ιδρυτής του κλάδου της Θεωρητικής και Μαθηματικής Φυσικής. Πέθανε στις 16 Μαΐου 1830 στο Παρίσι.

 

Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855)

Ήδη εν ζωή είχε χαρακτηριστεί ο Γκάους, ο οποίος ήταν από το 1807 καθηγητής και διευθυντής του αστεροσκοπείου στο Goettingen, ως Princeps Mathematicorum, αλλά οι εργασίες του στη Φυσική και την Αστρονομία δεν ήταν λιγότερο σημαντικές. Εκτός από θεμελιώδεις εργασίες στη θεωρία Δυναμικών Πεδίων και στη γεωμετρική Οπτική, ασχολήθηκε ο Γκάους με τη μελέτη του γήινου μαγνητισμού και κατάστρωσε το ηλεκτροστατικό σύστημα μεγεθών και μονάδων, στο οποίο αργότερα δόθηκε το όνομά του.

Το έτος 1809 δημοσιεύτηκε το κυριότερο αστρονομικό έργο του Γκάους, στο οποίο ανέπτυξε μεθόδους υπολογισμού της τροχιάς των πλανητών του ηλιακού συστήματος. Με αυτό το έργο τέθηκε σε νέες βάσεις η θεωρητική Αστρονομία. Διασημότερο έκαναν βέβαια αυτόν τον πολύπλευρο επιστήμονα οι μαθηματικές εργασίες του, όπως οι θεμελιώδεις μελέτες του για τη Θεωρία Αριθμών, τη Διαφορική Γεωμετρία, τη Θεωρία των άπειρων Σειρών, τις Υπεργεωμετρικές Διαφορικές Εξισώσεις και τις μεθόδους των Αριθμητικών Μαθηματικών. Οι μελέτες του Γκάους για τις Ελλειπτικές Συναρτήσεις, για τη Θεωρία των Μιγαδικών Συναρτήσεων, καθώς και προχωρημένες μελέτες για μη Ευκλείδιες Γεωμετρίες δημοσιεύτηκαν μετά το θάνατό του.

 

Giuseppe Peano (1858 - 1932)

Γεννήθηκε στο Cuneo και πέθανε στο Τορίνο. Το 1870 εγκαταστάθηκε στο Τορίνο για να επισκεφτεί το Γυμνάσιο/Λύκειο και στη συνέχεια σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της πόλης. Ο Πεάνο ανέφερε αργότερα ότι είχε εντυπωσιαστεί από το γεγονός πως οι υπόλοιποι συμφοιτητές του εγκατέλειψαν μετά από 2-3 χρόνια τα Μαθηματικά και επιδόθηκαν στη σπουδή τεχνικών μαθημάτων, με στόχο να γίνουν μηχανικοί. Το 1880 ανακηρύχθηκε ο Πεάνο Διδάκτωρ των Μαθηματικών.

Ως μαθηματικός με ειδίκευση στη Λογική ανέπτυξε ο Πεάνο, στη συνέχεια εργασιών των Boole, Jevons, Schroeder, Porezki κ.ά. τη μαθηματικκή Λογική, η οποία ολοκληρώθηκε προσωρινά με τις εργασία των Ράσελ και Γουάιτχεντ. Ο Πεάνο καθιέρωσε τους συμβολισμούς της Θεωρίας Συνόλων και εισήγαγε το 1889 το σύστημα αξιωμάτων, με το οποίο εισάγονται οι φυσικοί αριθμοί. Τα αξιώματα αυτά είναι τα εξής:

  1. Το 0 είναι ένας φυσικός αριθμός.
  2. Για κάθε n ισχύει ότι, αν το n είναι ένας φυσικός αριθμός, τότε είναι και ο επόμενός του ένας φυσικός αριθμός.
  3. Αν δύο αριθμοί έχουν τον ίδιο επόμενο αριθμό, τότε αυτοί οι δύο είναι ταυτόσημοι.
  4. Το 0 δεν είναι επόμενος ενός φυσικού αριθμού.
  5. Αν το 0 έχει μια ιδιότητα και αν κάθε επόμενος ενός φυσικού αριθμού έχει αυτή την ιδιότητα που έχει ο ίδιος ο φυσικός αριθμός, τότε έχουν όλοι οι φυσικοί αριθμοί αυτή την ιδιότητα.
Ο Πεάνο προσπάθησε επίσης από το έτος 1892 να αναγάγει στα πλαίσια ενός ευρύτερου έργου με τίτλο «Formulario Mathematico» τη Λογική σε συγκεκριμένα αξιώματα. Το έργο αυτό ολοκληρώθηκε το 1908 χωρίς ιδιαίτερη επιτυχία. Από το έτος 1903 προσπάθησε ο Πεάνο να δημιουργήσει μία τεχνητή γλώσσα, με βάση τη λατινική και στοιχεία της γαλλικής, γερμανικής και αγγλικής.

 

Bertrand Russell ( 1872 -1970)

Ο Μπέρτραντ Ράσελ γεννήθηκε στις 18 Μαΐου 1872 στο Trelleck/ Monmouth της Ουαλίας. Οι γονείς του, Τζων και Κέιτ 'Αμπερλυ, ήταν γνωστοί προοδευτικοί φιλελεύθεροι της βικτωριανής εποχής. Ο παππούς του, Λόρδος Τζων Ράσελ, ήταν εκείνος που επισκέφτηκε το 1814 κατ' εντολή της βρετανικής κυβερνήσεως τον Ναπολέοντα Βοναπάρτη στην εξορία και έγινε αργότερα υπουργός των εξωτερικών και δύο φορές πρωθυπουργός της βασίλισας Βικτωρίας. Αυτός ο παππούς έμεινε στην ιστορία για το « Reform Bill» - εκλογικό νόμο που περιόριζε τα πολιτικά προνόμια των αριστοκρατών. Το γεννεαλογικό δένδρο των Ράσελ είναι ριζωμένο στον ανανεωτισμό των Whigs και ξεκινάει με τον Λόρδο Ουίλιαμ Ράσελ, ο οποίος εκτελέστηκε το 1683 επειδή πήρε μέρος σε απόπειρα κατά των Στιούαρτ. 'Οταν ο Μπέρτραντ Ράσελ ήταν 3 ετών, πέθαναν οι γονείς του και γι' αυτό ανατράφηκε, μαζί με το μεγαλύτερο αδελφό του Φρανκ, από τον παππού και τη γιαγιά του.

Το περιβάλλον, στο οποίο πέρασε τα παιδικά και νεανικά του χρόνια ήταν μεν εύπορο αλλά απομονωμένο. Ο Ράσελ εξελίχθηκε καταρχήν σε ένα εσωστρεφή έφηβο που καταβρόχθιζε βιβλία κάθε είδους, κυρίως φιλοσοφικά. Από γραπτά του των πρώτων νεανικών χρόνων που διασώθηκαν σε διάφορα συρτάρια και ντουλάπια, προκύπτει ότι ο Ράσελ αντιμετώπιζε με σκεπτικισμό κάθε θρησκευτικό δόγμα, κάτι που δεν ήταν σύνηθες στη συντηρητική βικτωριανή κοινωνία. Δεν πήγε συστηματικά σε πρωτοβάθμιο και δευτεροβάθμιο σχολείο, αλλά διδάχθηκε τα απαραίτητα από ιδιωτικούς δασκάλους. 'Οταν ήταν 11 χρονών έμαθε από τον αδελφό του την Ευκλείδια Γεωμετρία. 'Οπως έγραψε ο ίδιος αργότερα, εκείνο που τον προβλημάτιζε ήταν η «τυφλή αποδοχή» των αξιωμάτων. Αργότερα αντιμετώπισε τη σημασία τους στα πλαίσια της Μαθηματικής Λογικής.
Στα χρόνια των σπουδών του στο Καίμπριτζ (1890-94) γνωρίστηκε με μία παρέα εξ ίσου ευφυών συμφοιτητών του, με τους οποίους είχε, ίσως για πρώτη φορά στη ζωή του, τη δυνατότητα να ανταλλάσσει απόψεις για τη ζωή και την κοινωνία. Διαπίστωσε δε, όπως γράφει ο ίδιος στα απομνημονεύματά του, ότι και η παρέα του είχε όμοιες ιδέες με αυτόν για τα θρησκευτικά και κοινωνικά θέματα της εποχής. Οι καθηγητές παρατηρούσαν ότι ο Ράσελ ήταν στα κείμενά και τους λόγους του υπερβολικά σύντομος. Αργότερα εκτιμήθηκε ιδιαίτερα αυτή η ικανότητά του να αναπτύσσει, ακόμα και πολύπλοκα επιστημονικά θέματα, με συντομία στην έκφραση και σαφήνεια στο περιεχόμενο. Το 1894 παντρεύτηκε την 'Αλις Σμιθ, παρά τις αντιδράσεις της οικογένειάς του, γιατί η νύφη ήταν γνωστό επαναστατικό πνεύμα, ταγμένη στον αγώνα για τα γυναικεία δικαιώματα. Η αποστολή του Ράσελ σε διπλωματική θέση στο Παρίσι για να διακόψει τη σχέση του με την Σμιθ δεν έφερε το ποθούμενο στην οικογένειά του αποτελέσματα. Ο γάμος αυτός διήρκεσε 16 χρόνια.
Η αποφασιστική καμπή στην επιστημονική δραστηριότητά του ήρθε το 1900 σ' ένα διεθνές συνέδριο Φιλοσοφίας στο Παρίσι, όπου γνωρίστηκε με τον Πεάνο , αυθεντία στον τομέα της Λογικής και στη συνέχεια μελέτησε τις δημοσιεύσεις του. 'Οπως έγραψε αργότερα ο Ράσελ, ο Peano « μου άνοιξε τα μάτια για την αναγωγή των Μαθηματικών στη Λογική» . Από μία δημοσίευση του Πεάνο κατέληξε ο Ράσελ στο έργο του Φρέγκε, ο οποίος είχε κάνει σημαντικά βήματα στον τομέα της Μαθηματικής Λογικής και της Θεωρίας των Αριθμών. Το 1903 δημοσιεύει ο Μπ. Ράσελ το βιβλίο του «The Principles of Mathematics», το οποίο παραμένει και σήμερα σταθμός στην ιστορία των Μαθηματικών. Το 1937, όταν κυκλοφόρησε η δεύτερη έκδοση αυτού του βιβλίου, έγραψε στον πρόλογό του: « Δεν βλέπω κανένα λόγο να τροποποιήσω τη βασική αντίληψή μου ότι Μαθηματικά και Λογική είναι ταυτόσημα» .

Για να προκύψει αυτή η ταυτότητα Μαθηματικών και Λογικής, έπρεπε να οικοδομηθεί η Λογική εκ νέου. Για το σκοπό αυτό συνεργάστηκε ο Ράσελ με τον παλιό δάσκαλό του Γουάιτχεντ, με τον οποίο παρουσίασε το νέο σύστημα Λογικής στο βιβλίο «Principia Mathematica». Επειδή ο Γουάιτχεντ είχε σημαντικές διδακτικές υποχρεώσεις, έπεσε ο μεγάλος φόρτος δουλειάς στον Ράσελ. Μεταξύ 1907 και 1910, έγραψε αργότερα ο ίδιος, δούλευε καθημερινά 10-12 ώρες για να ολοκληρώσει το έργο. Ο πρώτος τόμος του κυκλοφόρησε το 1910 και συνέπεσε περίπου με το διαζύγιό του. Μέχρι το 1913 κυκλοφόρησαν και οι επόμενοι δύο τόμοι. Χαρακτηριστικό είναι ότι, επειδή ο εκδοτικός οίκος (Cambridge University Press) εκτιμούσε ως πολύ υψηλό το κόστος εκδόσεως και ελάχιστα τα πιθανά έσοδα, υποχρέωσε τους συγγραφείς να συμμετάσχουν στα έξοδα. 'Ετσι συνέβαλε καθένας τους με 50 λίρες για ένα έργο που απετέλεσε τον προσωρινά τελευταίο σταθμό στην επιστήμη της Λογικής από την εποχή του Αριστοτέλη! Το 1910 ανέλαβε ο Ράσελ διδασκαλία με πενταετή θητεία στο Trinity College του Καίμπριτζ. Το 1912 κυκλοφόρησε το μέχρι σήμερα καλύτερο αγγλόφωνο έργο εισαγωγής στη φιλοσοφία με τίτλο «The Problems of Philosophy».


Παράλληλα με τα Μαθηματικά δεν έλειψαν όμως και άλλες δραστηριότητες του Ράσελ, όπως η δημοσίευση διαφόρων βιβλίων, διαλέξεις σε Πανεπιστήμια πάνω στα τρέχοντα επιστημονικά θέματα, αλλά και για αμφιλεγόμενα κοινωνικά και πολιτικά θέματα της καθημερινής ζωής κ.ά. Ιδιαίτερα σημαντική από αυτές τις παράλληλες δραστηριότητες ήταν η συμμετοχή στον προεκλογικό αγώνα του 1907, ο οποίος είχε για κεντρικό σύνθημα τα εκλογικά δικαιώματα για τις γυναίκες. Για να μην νομιστεί δε ότι επρόκειτο για ακαδημαϊκές διαφωνίες, οι αντίπαλοι της γυναικείας ψήφου κατέβαιναν στις συγκεντρώσεις των υποστηρικτών με ρόπαλα και τσουβάλια γεμάτα με αρουραίους. Την κατάλληλη στιγμή άφηναν ελεύθερους τους αρουραίους που έτρεχαν πανικόβλητοι ανάμεσα στα πόδια των γυναικών και στη συνέχεια κτυπούσαν τους συγκεντρωμένους με τα ρόπαλα. Ο Ράσελ περιγράφει στα απομνημονεύματά του διάφορους ξυλοδαρμούς, στους οποίους αναγκάστηκε να πάρει μέρος. 'Ολες αυτές οι παράλληλες δραστηριότητες έφεραν τον Ράσελ κοντά σε διάσημες προσωπικότητες, όπως τους Μάραιυ, Λώρενς, Βίτγκενστάιν , Έλιοτ και Κόνραντ. H σύνδεση του Ράσελ με αυτά τα πρόσωπα ήταν ιδιαίτερα θερμή, αλλά όχι πάντα χωρίς προβλήματα, τα οποία συχνά κυκλοφορούσαν με μορφή ανεκδότων. Το 1919 έλαβε ο Ράσελ μία επιστολή από τον Βίτγκενστάιν (τον οποίο γνώριζε ήδη από το 1912 ως μαθητή στο Καίμπριτζ), με την οποία τον πληροφορούσε ότι βρισκόταν ως αυστριακός αξιωματικός σε ιταλική αιχμαλωσία. Συνημμένα στο γράμμα του έστελνε δε ένα χειρόγραφό του για σχολιασμό. Επρόκειτο για το περίφημο έργο του Βίτγκενστάιν « Tractatus logico-philosophicus» . Το έργο αυτό δημοσιεύτηκε το 1921. 'Οταν απέκτησε και η Σ.Ε. πυρηνικά όπλα και άρχισε ουσιαστικά ο «ψυχρός πόλεμος», οδηγήθηκε ο Ράσελ στο συμπέρασμα ότι μόνο ο πυρηνικός αφοπλισμός θα έσωνε την υφήλιο από την καταστροφή. Η περίπτωση να οδηγηθούμε στην αποκλιμάκωση του κινδύνου πυρηνικού ολοκαυτώματος μέσω της αυτοδιαλύσεως του ενός από τα δύο στρατιωτικά μπλοκ, όπως έγινε 40 χρόνια αργότερα, δεν ήταν ορατή στις αρχές της δεκαετίας του '50. Ο Ράσελ ξεκίνησε το ειρηνιστικό κίνημα ενάντια στους πυρηνικούς εξοπλισμούς, με αποτέλεσμα να γίνει, αφενός και πάλι ο απόβλητος των δυτικών κατεστημένων, αφετέρου ο ήρωας των κομματικά αδέσμευτων προοδευτικών κινημάτων. Στη διεύθυνσή του κατέφθαναν καθημερινά χιλιάδες επιστολές από όλο τον κόσμο, κυρίως από απλούς ανθρώπους, στις περισσότερες από τις οποίες απαντούσε ιδιοχείρως! Τα κείμενα αυτών των επιστολών και οι απαντήσεις του Ράσελ έχουν δημοσιευτεί σε πολλούς τόμους. Σε μία σειρά εκπομπών από το BBC, με τίτλο «Man's Peril», πληροφορούσε το κοινό για τα επιτεύγματα της επιστήμης και τον κίνδυνο από τα πυρηνικά όπλα. Καθ' οδόν σε περιοδεία για διαλέξεις τον πληροφόρησαν ότι του απονεμήθηκε το βραβείο Nobel της Λογοτεχνίας για το έτος 1950 .
Πέθανε σχεδόν αιωνόβιος στις 2 Φεβρουαρίου 1970 στην Ουαλία, όπου και είχε γεννηθεί. 'Aφησε πίσω του πάνω από 70 βιβλία και ένα τεράστιο αριθμό άρθρων, δοκιμίων, σχολίων κτλ. για Μαθηματικά, Φιλοσοφία, Πολιτική κ.ά., καθώς επίσης ένα πλήθος μαθητών και θαυμαστών, συνεχιστών του έργου του. Η συγκεφαλαίωση της ζωής του περιέχεται στο κλείσιμο των απομνημονευμάτων του: « Τρία απλά αλλά υπεράνθρωπα πάθη προσδιόρισαν τη ζωή μου: Η αναζήτηση της αγάπης, η τάση για γνώση και μία ασυγκράτητη συμπόνια για τα πάθη των ανθρώπων. 'Οπως ένας σίφουνας με στριφογύριζαν αυτά τα πάθη, μια από 'δω, μια από 'κει, σε μια απρόβλεπτη διαδρομή μέσα σ' ένα ωκεανό μαρτυρίου, συχνά μέχρι τα τελευταία όρια της απελπισίας.»

 

Copyright © 2003 Γιάννης Μοσχονάς
john@moschonas.gr